Czy Teksański Bankier , może zajmować się po amatorsku matematyką?

Oczywiście że może! Lecz czy ów bankier przy tej okazji, jest w stanie formuować zadania oraz pytania, na które nikt nie zna odpowiedzi!!?? Pytania te ciekawią specjalistów oraz zawodowych matematyków, usiłujących przesunąć granice ludzkiego poznania o parę kroków dalej? Okazuje się, że może!
A mówiąc dokładniej chodzi tu o tę dziedzinę matematyki, którą nazywamy teorią liczb!

  Bohaterem naszych rozważań jest właściciel Beal Bank - Andrew Beal z Dallas w Teksasie, jest on także sponsorem Festiwalu Nauki i Techniki w Dallas oraz  fundatorem wielu stypendiów dla teksańskich studentów matematyki...
Beal spędził  wiele godzin, dumając i głowiąc się nad Wielkim Twierdzeniem Fermata, stosunkowo niedawno udwodnionego przez Andrew Wilesa.
Beal wierzy, że Fermat znał prosty dowód swego twierdzenia (ów cudowny dowód, który nie chciał się zmieścić na słynnym zbyt wąskim marginesie) - i chciałby ten dowód odnaleźć.
Podczas swych rozymślań sformuował on następującą hipotezę: RÓWNANIE NIE MA ROZWIĄZAŃ CAŁKOWITYCH DODATNICH, O ILE ZAŁOŻYMY, ŻE SĄ LICZBAMI CAŁKOWITYMI WIĘKSZYMI OD 2, A NIE MAJĄ WSPÓLNYCH DZIELNIKÓW RÓŻNYCH OD 1.

  Okazało się , że hipotezę Beala można porównać z jednym ze sławnych otwartych problemów teorii liczb, tzw. Hipotezą AB, leżącą - jak piszze Barry Mazur, sławny amerykański matematyk specjalizujący się właśnie w tej dziedzinie - teorii liczb - w samym sercu arytmetyki, u żródeł wielu innych rozmaitych problemów dotyczących zachowania potęg liczb naturalnych przy prostych operacjach arytmetycznych.
Jednak ścisłe sformuowanie hipotezy ABC jest nieco bardziej skomplikowane... przynajmniej tak wydaje się na pierwszy rzut oka, w gruncie rzeczy wystarczy wiedzieć, co to jest liczba pierwsza, dzielnik i logarytm.

  Skąd wypływa opinia Barry'ego Mazura? Otóż, zakładając prawdziwość hipotezy ABC, można stosunkowo łatwo udowodnić wiele innych twierdzeń teorii liczb - twierdzeń sławnych i trudnych, również i takich, za których dowody przyznawano w swoim czasie Medale Fieldsa, matematyczne odpowiedniki Nagrody Nobla. Hipoteza Beala nie jest prostym wnioskiem z hipotezy ABC, natomiast nietrudno udowodnić, że jeśli hipoteza ABC jest prawdziwa, to hipoteza Beala pozostaje prawdziwa dla wszystkich dostatecznie dużych wykładników .

  Jak mówił Gauss- teoria liczb jest królową matematyki. Wydarzenia ostatnich lat wydają się potwierdzać jego pogląd. Jak wiemy najbardziej spektakularne i doskonałe dokonania matematyki schyłku XX wieku mialy miejsce właśnie w teorii liczb!
„Królowa jest łaskawa i ważne pytania zadaje swym poddanym w zrozumiałym języku. Zajrzeć na chwilę na jej dwór, zrozumieć strzępki tajemniczych rozmów toczonych przez bywalców mogą wszyscy - bankier i uczeń również. Dużo trudniej o stałe miejsce przy stole - złudnie proste pytania królowej są z reguły szaleńczo trudne...”

Anna – Maria Borowiak IIIa