Geometria jako skomplikowany dział matematyki.

Tak jak każda nauka matematyka również posiada swoje odrębne dziedziny. Ja, zajmę się przedstawieniem geometrii( jej historią i zastosowaniem).

Geometria(geo-ziemia, metria-miara) silnie rozwinęła się w XIX i XX w. Zajmuje się  własnościami przestrzeni i obiektów znajdujących się na niej(figurami geometrycznymi, powierzchnią, długością czy wielkością). Mówiąc bardziej naukowym językiem zajmuje się ona badaniem przestrzeni euklidesowej, przestrzenią Reimanna czy przestrzenią metryczną. Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie regułami logiki. Geometria wraz z arytmetyką są najstarszymi naukami świata, powstały one bowiem już w starożytności. Początkowo używane były tylko w astronomii do obliczania położeń ciał niebieskich i gwiazd.

W III wieku dzięki Euklidesowi geometria stała się powszechna. Pierwsze twierdzenia geometrii pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji, stworzył je Tales z Miletu. Teorie te ulepszył wspomniany wcześniej Euklides około 300 r. p.n.e. Wprowadził on pięć aksjomatów, które przez wieki uważane były za podstawy budowy geometrii. Dopiero w XIX wieku stwierdzono, że nie są one wystarczająco dopracowane, a niemiecki matematyk Mortir Pasch podał jej uzupełnienia. Dokończone twierdzenia nazwano geometrią euklidesową. Dołączono do nich dowód niesprzeczności tych teorii opublikowanych przez Davida Gilberta. Geometrie te noszą nazwę geometrii nieeuklidesowych, których wspólną cechą jest to, że nie spełniony został piąty aksjomat Euklidesa( na przykład o geometrii eliptycznej).  Kolejną dziedziną geometrii jest geometria absolutna, która mówi nam przykładowo o odległości punktów i długości odcinka. Ma ona podstawy w geometrii euklidesowej nie wliczając oczywiście piątego aksjomatu.

Powstanie rachunku różniczkowego i całkowego dało początek geometrii różniczkowej, którą zaproponował szwajcarski fizyk i matematyk Leonhard Euler, a dokończył i wprowadził niemiecki matematyk Carl Friedrich Gauss. Pod koniec XVIII wieku powstała geometria wykreślna, która obejmuje graficzne metody przedstawiania figur na płaszczyźnie. Dalszy rozwój geometrii zawdzięczamy Niemcowi Gregowi Reimannowi, który za pomocą geometrii różniczkowej zaproponował zastąpienie pojęcia płaszczyzny pojęciem powierzchni oraz pojęcia prostej pojęciem linii geodezyjnej. Natomiast gdy Felix Klein ogłosił program erlangeński zaczęła rozwijać się geometria afiniczna. Jednak momentem przełomowym w rozwoju geometrii było opublikowanie w XVII w. pracy ”La geometrie”  przez francuza Kartezjusza. Wprowadził on do geometrii metody algebraiczne, co zapoczątkowało rozwój geometrii analitycznej.

Widzimy więc, że geometria jest znacznie bardziej skomplikowaną dziedziną, niż nam się wydaje. W szkole uczone są jej podstawy, a ludzie nie mają świadomości jak wiele istnieje jest odłamów. Mam nadzieję, że chociaż trochę rozjaśniłam ludziom głowy.

                                                                                                       Ania Kubiak IIIa