Dziwne liczby 

Liczby palindromiczne – to takie liczby, które czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej są identyczne.

Według legendy wynalazcą palindromów był Stodates z Mantronei, który żył w III w p.n.e. Powstały one jako zabawa słowna lub rodzaj szyfru. Teraz jest to przede wszystkim rozrywka dla ciekawych świata i lubiących matematyczne zagadki.

Co ciekawe, każdy palindrom złożony z parzystej liczby cyfr jest podzielny przez 11!

Przykładami palindromów są liczby tj.: 6226, 324423, 1111, 8, 1324664231... 

Liczby lustrzane – to takie dwie liczby, które są względem siebie odbiciem lustrzanym. To bardzo podobna zależność do liczb palindromicznych. Np.:

• 342 – 243
• 54 – 45
• 78321 – 12387

 

Liczby doskonałe – to takie, które są równe sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej samej.

Pierwsze wzmianki o liczbach doskonałych pojawiły się już około 300 r. p.n.e. Temat ten poruszył w swoich tekstach Euklides.

Pierwszą odkrytą liczbą doskonałą jest 6:

Dzielniki 6 = {1,2,3,6}

6 = 1 + 2 + 3

Drugą taką liczbą jest 28:

Dzielniki 28 = {1,2,4,7,14,28}

28 = 1 + 2 + 4 + 7 +14 + 28 

Te dwie liczby były znane już w starożytności. Przez to ludzie przesądni twierdzili, że nieprzypadkowo Bóg stworzył świat w 6 dni, a Księżyc obiega Ziemię przez 28 dni.  

Dwie kolejne (496 i 8128) odkrył Euklides. Następną, piątą liczbę doskonałą odkryto dopiero około 1000 lat później. Potem dowiedziono istnienia kolejnych, dokonali tego Cataldi, Fermat, Mersenne i Euler.

Dziś, mimo znajomości nowych technologii i komputerów znamy bardzo niewiele liczb doskonałych, a każda z nich wciąż opiera się na założeniach pierwszego wynalazcy - Euklidesa.  
 
 

Liczba zero – Już w VII w. p.n.e. było ono stosowane w zapisie przez Babilończyków, ale nie występowało ono nigdy samodzielnie. Około I w. p.n.e. Majowie opisali je jako liczbę, ale nie rozprzestrzeniali tej wiedzy poza obszar Ameryki Środkowej. Do powszechnego użycia wprowadzili ją Hindusi jako całość systemu dziesiątkowego w 458 roku. Dziś za twórcę „zera” uważa się Hindusa Brahmagupcie, który w 628 r., opisał swoje teorie.

W powszechne użycie nazwa „zero” weszła w V w., co pochodzi od arabskiego słowa „sifr”, co oznacza „pustka”, odpowiednio przekształconego przez Fibonacciego.  

Matematycy od wieków borykają się z pytaniem, czy zero jest liczbą naturalną. Rozwiązanie tego problemu jest niemożliwe, ponieważ nie można zakwalifikować pustki do jakiejkolwiek kategorii. Jednak, aby sprostać temu problemowi ludzie stosują różne nazewnictwo określające liczby różne od zera, gdzie zero występuje jako początek „układu”.

 

Na podstawie artykułów ze stron math.edu.pl wykonała Zofia Sommerfeld